我国《继承法》第21条明确规定:“遗嘱继承或者遗赠附有义务的,继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的,经有关单位或者个人请求,人民法院可以取消他接受遗产的权利。”由此可见,遗嘱继承人在继承了遗产之后,应当积极履行遗嘱或者遗赠附有的义务,如果没有正当理由且不履行相关义务的,经有关单位或者个人请求,人民法院可以取消他接受遗产的权利。